是定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数m,n若,则与的大小关系是______(请用,,或=)
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是定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数m,n若,则与的大小关系是______(请用,,或=)
题型:不详
难度:
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是定义在
上的非负可导函数,且满足
,对任意正数
m
,
n
若
,则
与
的大小关系是
______
(请用
,
,或=)
答案
解析
解:∵f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数且满足xf′(x)≤f(x),
∴f′(x)≤f(x)/ x ≤0
∴f(x)在(0,+∞)上单调递减或常函数
∵n<m
∴f(m)≥f(n)
∴mf(n)≤nf(m)
举一反三
已知
时的极值为0.
(1)求常数
a
,
b
的值;
(2)求
的单调区间.
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已知定义在R上的奇函数
,设其导函数
,当
时,恒有
,令
,则满足
的实数x的取值范围是( )
A.(-1,2)
B.
C.
D.(-2,1)
题型:不详
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(本小题满分12分)
已知函数
(I)当
时,求函数
的图象在点A(0,
)处的切线方程;
(II)讨论函数
的单调性;
(Ⅲ)是否存在实数
,使
当
时恒成立?若存在,求出实数
;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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已知函数
。
(1)若
,求函数
的单调区间;
(2)若函数
在
上单调递增,求实数
的取值范围;
(3)记函数
,若
的最小值是
,求函数
的解析式。
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已知
。
(1)若函数
有最大值
,求实数
的值;
(2)若不等式
对一切实数
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)若
,解不等式
。
题型:不详
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|
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