已知时的极值为0．（1）求常数a，b的值； （2）求的单调区间．

题型：不详难度：来源：

已知时的极值为0．
（1）求常数a，b的值；
（2）求的单调区间．

答案

(1) a = 2，b = 9. 
(2) 由；

解析

本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。利用导数的符号与函数单调性的关系求解参数的值和单调区间。
（1）利用函数式求解导数，然后分析时的极值为0．，说明在x=-1处的导数值为0，那么可得a,b的值。
（2）因为f (x) = x³ + 6 x ² + 9 x + 4，
因此解二次不等式得到不等式大于零或者小于零的解集，即为单调区间。
解：(1) 由题易知
解得a = 2，b = 9.   6分
(2) f (x) = x³ + 6 x ² + 9 x + 4，
由
13分