本试题主要考查了导数在研究函数中的运用。考查了极值的概念,和极值的求解,以及运用导数的思想解决不等式的恒成立问题的运用。能借助于分离参数的思想求解参数的取值范围。 解:(1), …………(2分) ,得,或,列表: 函数在处取得极大值, …………(4分) 函数在处取得极小值; …………(6分) (2),时,, (i)当,即时, 时,,函数在是增函数 ,恒成立; …………(8分) (ii)当,即时, 时,,函数在是减函数 ,恒成立,不合题意 …………(10分) (iii)当,即时, 时,先取负,再取正,函数在先递减,再递增, 而,∴, 不能恒成立; 综上,的取值范围是. …………(12分) |