、(本小题满分14分)设函数 (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)当时,若方程在上有两个实数解,求实数t的取值范围; (Ⅲ)证明:当m>n>0时,
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、(本小题满分14分)设函数 (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)当时,若方程在上有两个实数解,求实数t的取值范围; (Ⅲ)证明:当m>n>0时,
题型:不详
难度:
来源:
、(本小题满分14分)设函数
(Ⅰ)求
的单调区间;
(Ⅱ)当
时,若方程
在
上有两个实数解,求实数t的取值范围;
(Ⅲ)证明:当m>n>0时,
答案
解:(Ⅰ)
①
时,
∴
在(—1,+)上是增函数 ……………1分
②当
时,
在
上递增,在
单调递减. …………4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,
在
上单调递增,在
上单调递减
又
∴
∴当
时,方程
有两解 ………………8分
(Ⅲ)要证:
只需证
只需证:
设
, 则
………………10分
由(Ⅰ)知
在
单调递减 ………………12分
∴
,即
是减函数,而m>n
∴
,故原不等式成立。 ………………14分
解析
略
举一反三
.设曲线
处的切线与直线
_______
题型:不详
难度:
|
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函数
的导函数
的图象如上图所示,则下列说法正确的是 ( )
A.函数
在
内单调递减
B.函数
在
内单调递增
C.函数
在
处取极大值
D.函数
在
处取极小值
题型:不详
难度:
|
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、函数
在
上的导数分别为
,
,且
,则当
时有
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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、已知
是函数
的一个极值点.
(1)求
;(2)求函数
的单调区间.
题型:不详
难度:
|
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已知m
R上没有极值的概率为
题型:不详
难度:
|
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