(本小题满分13分)已知是函数的极值点.(1) 求的值; (2)求函数的单调区间;(3)当R时,试讨论方程的解的个数.
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(本小题满分13分)已知是函数的极值点.(1) 求的值; (2)求函数的单调区间;(3)当R时,试讨论方程的解的个数.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分13分)已知
是函数
的极值点.
(1) 求
的值;
(2)求函数
的单调区间;
(3)当
R时,试讨论方程
的解的个数.
答案
解 (Ⅰ)
当
时,有
. ……………2分
∴由已知得,
,∴
,解得
.……………4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,当
时,
,∴
.
当
时,
;当
时,
.
∴
的递增区间为:
;递减区间为:
.……………8分
(Ⅲ)由(Ⅱ)可知,
的递增区间为:
;递减区间为:
,
,……………10分
综上可知,当
时,方程
有1解;
当
或
时,方程
有2解;
当
时,方程
有3解.…………………………13分
解析
略
举一反三
设函数
,若曲线
上在点
处的切线斜率为
,则
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P(亿
元)和Q(亿元),它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式P=
,Q=
t.今该公司将5
亿元投资这两个项目,其中对甲项目投资x(亿元),投资这两个项目所获得的总利润为y(亿
元).求:(1)y关于x的函数表达式;
(2)总利润的最大值.
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)已知函数
(I)求
的单调区间;
(II)若对于任意的
,都有
求a的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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若
是函数
的一个极值点,则
=( )。
A.2
B.-2
C.
D.4
题型:不详
难度:
|
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(12分)已知函数
,
.
(1)若
在
上恒为增函数,求
的取值范围;
(2)求
在区间
上的最大值.
题型:不详
难度:
|
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