若函数()的极大值为6，极小值为2，则        ．

题型：不详难度：来源：

若函数()的极大值为6，极小值为2，则        ．

答案

5

解析

分析：根据函数f（x）=x³-3ax+b（a＞0）的极大值为6，极小值为2，求导f′（x）=0，求得该函数的极值点x₁，x₂，并判断是极大值点x₁，还是极小值点x₂，代入f（x₁）=6，f（x₂）=2，解方程组可求得a，b的值，令导数f′（x）＜0，即可解得f（x）的减区间．
解：：令f′（x）=3x²-3a=0，得x=±，
∵函数f（x）=x³-3ax+b（a＞0）的极大值为6，极小值为2，
∴f（）=2，f（-）=6，
得a=1，b=4，
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