(本小题共12分)已知函数(I)若x=1为的极值点,求a的值;(II)若的图象在点(1,)处的切线方程为,求在区间[-2,4]上的最大值;
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(本小题共12分)已知函数(I)若x=1为的极值点,求a的值;(II)若的图象在点(1,)处的切线方程为,求在区间[-2,4]上的最大值;
题型:不详
难度:
来源:
(本小题共12分)已知函数
(I)若x=1为
的极值点,求a的值;
(II)若
的图象在点(1,
)处的切线方程为
,求
在区间[-2,4]上的最大值;
答案
(I)解得
或2.
(II)
在[-2,4]上的最大值为8.
解析
解:(I)
…………2分
的极值点,
…………3分
解得
或2. …………4分
(II)
是切点,
即
…………6分
的斜率为-1
…………7分
代入解得
…………8分
…………9分
的两个极值点. …………10分
…………11分
在[-2,4]上的最大值为8. …………12分
举一反三
已知函数
,
(1)设两曲线
与
有公共点,且在公共点处的切线相同,若
,试建立
关于
的函数关系式,并求
的最大值;
(2)若
在(0,4)上为单调函数,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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(本题12分)
设函数
,曲线
在点M
处的切线方程为
.
(1)求
的解析式; (2)求函数
的单调递减区间;
(3)证明:曲线
上任一点处的切线与直线
和直线
所围成的三角形面积为定值,并求此定值.
题型:不详
难度:
|
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函数
的单调减区间为
。
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,当
>0时,若函数
在区间[-1、2]上是减函数,求
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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若对可导函数
f
(
x
),
g
(
x
),当
x
∈[0,1]时,恒有
,已知α、β是一个锐角三角形
的两个内角,且α≠β,记
F
(
x
)=
(
g
(
x
) ≠0),则下列不等式正确的是( )
A.
F
(
sin
α)<
F
(
sin
β
)
B.
F
(
cos
α)>
F
(
sinβ
)
C.
F
(
cos
α)>
F
(
c
os
β)
D.
F
(
cos
α)<
F
(
cos
β
)
题型:不详
难度:
|
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