(本小题满分12分)已知函数,且函数的图象关于原点对称,其图象在x=3处的切线方程为(1)求的解析式;w.&(2)是否存在区间[m,n],使得函数的定义
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(本小题满分12分)已知函数,且函数的图象关于原点对称,其图象在x=3处的切线方程为(1)求的解析式;w.&(2)是否存在区间[m,n],使得函数的定义
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
已知函数
,且函数
的图象关于原点
对称,其图象在x=3处的切线方程为
(1)求
的解析式;
w
.&
(2)是否存在区间[m,n],使得函数
的定义域和值域均为[m,n],且其解析式为
的解析式?若存在,求出这样一个区间[m,n];若不存在,则说明理由.
答案
,
解析
解:(1)
的图象关于原点对称,
恒成立,
w
.&
即
又
的图象在x=3处的切线方程为
,
即
…………2分
…………3分
故所求的解析式为
…………6分
(2)解
又
,
且当
时,
…………8分
当
递增;在[-1,1]上递减 …………9分
上的极大值和极小值分别为
而
故存在这样的区间[m,n],其中一个区间为
…………12分
举一反三
(本小题12分)
已知函数
,
,若函数
在
和
时取得极值
⑴求实数
,
的值;
⑵若存在
,
,使
成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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若函数
在R上可导,且
,则
A.
B.
C.
D.无法确定
题型:不详
难度:
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函数
的单调递减区间是
﹡
.
题型:不详
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|
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右图为函数
的图象,
为函数
的导函数,则不等式
的解集是__
_
___
题型:不详
难度:
|
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(本小题12分)(原创)函数
,
已知方程
有三个实根
即
(1)求
,
和
的值.(结果用
表示)
(2)若
且
在
处取得极值且
试求此方程三个根两两不等时
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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