(考查函数和方程、函数与导数、不等式的求解等知识,考查化归与转化、分类与整合、函数与方程的数学思想和方法、推理论证能力和运算求解能力) 解:(1)∵, ∵ 在 上是减函数, ∴在恒成立. …………分 又∵当 时,, ∴不等式在时恒成立, 即 在时恒成立, …………分 设 ,,则 , ∴ . …………分 (2)∵, 令 ,解得: , , 由于, ∴,, ∴, , …………分 ①当即 时,在上;在上, ∴当时,函数在上取最小值. ……分 ② 当即 时,在上, ∴当时,函数在上取最小值. 由①②可知,当 时,函数在时取最小值;当 时, 函数在时取最小值. …………分 ……分 |