已知函数f(x)=x2-6x+4lnx+a(0<x≤6).(1)求函数的单调区间;(2)a为何值时,方程f(x)=0有三个不同的实根.

已知函数f(x)=x2-6x+4lnx+a(0<x≤6).(1)求函数的单调区间;(2)a为何值时,方程f(x)=0有三个不同的实根.

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已知函数f(x)=x2-6x+4lnx+a(0<x≤6).
(1)求函数的单调区间;
(2)a为何值时,方程f(x)=0有三个不同的实根.
答案
(1)f(x)=2x-6+
4
x
=
2x2-6x+4
x
=
2(x-1)(x-2)
x
,则
举一反三
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xx∈(0,1)x=1x∈(1,2)x=2x∈(2,6]
f′(x)+0-0+
f(x)递增极大值递减极小值递增
设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a≥-1,求f(x)的单调区间.
已知函数y=-x3+6x2+m的极大值为13,则m=______.
函数y=xlnx的单调递减区间是______.
已知函数f(x)=
1
3
x3+ax2-bx+1(a、b∈R)在区间[-1,3]上是减函数,则a+b的最小值是(  )
A.
2
3
B.
3
2
C.2D.3
已知函数f(x)=a(x-
1
x
)-2lnx,g(x)=x2
(I)若函数f(x)在其定义域上为增函数,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)若函数f(x)与g(x)的图象在其一公共点处存在公切线,证明:a=2e
a2
8
-1