已知函数f（x）=x2-6x+4lnx+a（0＜x≤6）．（1）求函数的单调区间；（2）a为何值时，方程f（x）=0有三个不同的实根．
题型：不详难度：来源：
已知函数f（x）=x2-6x+4lnx+a（0＜x≤6）．
（1）求函数的单调区间；
（2）a为何值时，方程f（x）=0有三个不同的实根． |
答案
（1）f′(x)=2x-6+==，则
| x | x∈（0，1） | x=1 | x∈（1，2） | x=2 | x∈（2，6] | | f′（x） | + | 0 | - | 0 | + | | f（x） | 递增 | 极大值 | 递减 | 极小值 | 递增 |
举一反三
| 设函数f（x）=ax-（a+1）ln（x+1），其中a≥-1，求f（x）的单调区间． | | 已知函数y=-x3+6x2+m的极大值为13，则m=______． | | 已知函数f（x）=x3+ax2-bx+1（a、b∈R）在区间[-1，3]上是减函数，则a+b的最小值是（ ） | 已知函数f（x）=a（x-）-2lnx，g（x）=x2．
（I）若函数f（x）在其定义域上为增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若函数f（x）与g（x）的图象在其一公共点处存在公切线，证明：a=2e-1． |
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