函数f(x)=ln(x+1)-ax在(1,2)上单调递增,则实数a的取值范围是______.
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函数f(x)=ln(x+1)-ax在(1,2)上单调递增,则实数a的取值范围是______. |
答案
∵函数f(x)=ln(x+1)-ax在(1,2)上单调递增 ∴f′(x)=-a≥0在(1,2)上恒成立, 故 a≤ ()min,即 a≤, 故答案为:(-∞,]. |
举一反三
已知:函数f(x)=ln(x+a)+x2,当x=-1时,f(x)取得极值,求:实数a的值,并讨论f(x)的单调性. |
若函数f(x)=x3-(4m-1)x2+(15m2-2m-7)x+2在R上是增函数, 则实数m的取值范围是______. |
求f(x)=x3-15x2-33x+6的单调区间. |
设a>0,函数f(x)=x2-4x+aln2x. (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间; (Ⅱ)当x=3时,函数 f(x)取得极值,证明:当θ∈[0,]时,|f(1+2cosθ)-f(1+2sinθ)|≤4-3ln3. |
已知函数f(x)=ln(x+1)-(k为常数) (1)求f(x)的单调区间; (2)求证不等式-1<在x∈(0,1)时恒成立. |
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