若函数f(x)=13x3-(4m-1)x2+(15m2-2m-7)x+2在R上是增函数，则实数m的取值范围是______．
题型：不详难度：来源：
若函数f(x)=x3-(4m-1)x2+(15m2-2m-7)x+2在R上是增函数，
则实数m的取值范围是______． |
答案
由题意f′（x）=x2-2（4m-1）x+（15m2-2m-7）≥0恒成立，∴△＜0，∴4（4m-1）2-4（15m2-2m-7）≤0，∴2≤m≤4，
故答案为：[2，4]． |
举一反三
| 求f（x）=x3-15x2-33x+6的单调区间． |
设a＞0，函数f(x)=x2-4x+aln2x．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x=3时，函数 f（x）取得极值，证明：当θ∈[0，]时，|f(1+2cosθ)-f(1+2sinθ)|≤4-3ln3． |
已知函数f（x）=ln（x+1）-（k为常数）
（1）求f（x）的单调区间；
（2）求证不等式-1＜在x∈（0，1）时恒成立． |
设a＞0，函数 f（x）=．
（Ⅰ）求函数 f（x） 的单调区间；
（Ⅱ）当 x=时，函数f（x） 取得极值，证明：对于任意的 x1，x2∈[，]；|f（x1）-f（x2）|≤． |
已知函数f(x)=+1nx，且m＞0．
（Ⅰ）若函数f（x）在[1，+∞）上是增函数，求m的取值范围；
（Ⅱ）求函数f（x）在[1，e]的最大值和最小值． |
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