求f(x)=x3-15x2-33x+6的单调区间.
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求f(x)=x3-15x2-33x+6的单调区间. |
答案
f"(x)=3x2-30x-33=3(x+1)(x-11) 令f"(x)=3x2-30x-33=3(x+1)(x-11)>0 解得:x>11或x<-1 令f"(x)=3x2-30x-33=3(x+1)(x-11)<0 解得:-1<x<11 故求f(x)=x3-15x2-33x+6的单调增区间为(-∞,-1),(11,+∞); 单调减区间为(-1,11). |
举一反三
设a>0,函数f(x)=x2-4x+aln2x. (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间; (Ⅱ)当x=3时,函数 f(x)取得极值,证明:当θ∈[0,]时,|f(1+2cosθ)-f(1+2sinθ)|≤4-3ln3. |
已知函数f(x)=ln(x+1)-(k为常数) (1)求f(x)的单调区间; (2)求证不等式-1<在x∈(0,1)时恒成立. |
设a>0,函数 f(x)=. (Ⅰ)求函数 f(x) 的单调区间; (Ⅱ)当 x=时,函数f(x) 取得极值,证明:对于任意的 x1,x2∈[,];|f(x1)-f(x2)|≤. |
已知函数f(x)=+1nx,且m>0. (Ⅰ)若函数f(x)在[1,+∞)上是增函数,求m的取值范围; (Ⅱ)求函数f(x)在[1,e]的最大值和最小值. |
已知函数f(x)=xln(1+x)-a(x+1),其中a为实常数. (1)当x∈[1,+∞)时,f′(x)>0恒成立,求a的取值范围; (2)求函数g(x)=f′(x)-的单调区间. |
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