已知函数f(x)=ax+b的反函数f-1(x)=ax+b,则a与b的取值分别是( C )A.a=1,b=0B.a=-1,b=0C.a=1,b=0或a=-1,b∈
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已知函数f(x)=ax+b的反函数f-1(x)=ax+b,则a与b的取值分别是( C )A.a=1,b=0B.a=-1,b=0C.a=1,b=0或a=-1,b∈
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知函数f(x)=ax+b的反函数f
-1
(x)=ax+b,则a与b的取值分别是( C )
A.a=1,b=0
B.a=-1,b=0
C.a=1,b=0或a=-1,b∈R
D.a,b为任意非零实数
答案
f(x)=ax+b,
f
-1
(x)=
1
a
x-
b
a
=ax+b,
1
a
=a
-
b
a
=b
,解得
a=1
b=0
或
a=-1
b∈R
故选C
举一反三
先作函数
y=lg
1
1-x
的图象关于原点对称的图象,再将所得图象向右平移一个单位得图象C
1
,又函数y=f(x)的图象C
2
与C
1
关于直线y=x对称,则函数y=f(x)的解析式是( )
A.y=10
x
B.y=10
x-1
C.y=lgx
D.y=lg(x-1)
题型:单选题
难度:一般
|
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函数f(x)=
lo
g
3
x-1,(x≥1)
2x-4,(x≤0)
的反函数是( )
A.
f
-1
(x)=
3
x+1
(x>-1)
x+4
2
(x<-1)
B.
f
-1
(x)=
3
x+1
(x≥1)
x+4
2
(x≤-4)
C.
f
-1
(x)=
3
x
+1(x≥-1)
x+4
2
(x≤-4)
D.
f
-1
(x)=
3
x+1
(x≥-1)
x+4
2
(x≤-4)
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数f(x)在R上可导,且满足f′(x)=x
2
+2f′(1),则f(1)-f(-1)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数
f(x)=-
3x+1
(x≥-
1
3
)
的反函数( )
A.在
[-
1
3
, +∞)
上单调递增
B.在
[-
1
3
, +∞)
上单调递减
C.在(-∞,0]上单调递增
D.在(-∞,0]上单调递减
题型:单选题
难度:简单
|
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当a>0且a≠1时,指数函数f(x)=a
x-1
-3的反函数必过定点 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
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