函数y=x3-x2-x的单调增区间为______．
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答案
∵y=x3-x2-x∴y"=3x2-2x-1
令y"=3x2-2x-1＞0∴x＜-或x＞1
故答案为：（-∞，-），（1，+∞） |
举一反三
已知函数f（x）=（x2-a）ex，其中a≥3，e为自然对数的底数．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）求函数f（x）在区间[0，1]上的最大值． |
己知f（x）=Inx-ax2-bx．
（Ⅰ）若a=-1，函数f（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（Ⅱ）当a=1，b=-1时，证明函数f（x）只有一个零点；
（Ⅲ）f（x）的图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0），两点，AB中点为C（x0，0），求证：f′（x0）＜0． |
已知函数f（x）=x3+3ax-1的导函数为f′（x），g（x）=f′（x）-ax-3．
（1）当a=-2时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若对满足-1≤a≤1的一切a的值，都有g（x）＜0，求实数x的取值范围；
（3）若x•g′（x）+lnx＞0对一切x≥2恒成立，求实数a的取值范围． |
已知函数f（x）=ax3+sinθx2-2x+c的图象经过点(1，)，且在区间（-2，1）上单调递减，在[1，+∞）上单调递增．
（1）证明sinθ=1；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若对于任意的x1，x2∈[m，m+3]（m≥0），不等式|f（x1）-f（x2）|≤恒成立，试问：这样的m是否存在，若存在，请求出m的范围；若不存在，说明理由． |
| 若函数g（x）=x3-ax2+1在区间[1，2]上是单调递减函数，则实数a的取值范围是______． |
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