已知可导函数f（x）（x∈R）满足f′（x）＞f（x），则当a＞0时，f（a）和eaf（0）大小关系为（ ）A．f（a）＜eaf（0）B．f（a）＞eaf（0
题型：不详难度：来源：
已知可导函数f（x）（x∈R）满足f′（x）＞f（x），则当a＞0时，f（a）和eaf（0）大小关系为（ ）| A．f（a）＜eaf（0） | B．f（a）＞eaf（0） | C．f（a）=eaf（0） | D．f（a）≤eaf（0） |
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答案
由题意知，可设函数f（x）=e2x，
则导函数f′（x）=2•e2x，显然满足f"（x）＞f（x），
f（a）=e2a，eaf（0）=ea，当a＞0时，显然 e2a＞ea ，即f（a）＞eaf（0），
故选 B． |
举一反三
若曲线y=kx3-x2+kx-16在R上单调递增，则k的取值范围是（ ）| A．k＞1或k＜-1 | B．k≥1 | C．k＞1 | D．k≥1或k≤-1 |
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函数y=xlnx+2的单调递增区间是（ ）| A．（，+∞） | B．（e，0） | C．（0，） | D．（，e） |
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设函数f（x），g（x）在[a，b]上连续且f（a）=g（a），在（a，b）上可导且f′（x）＞g′（x），则当a＜x＜b时，有（ ）| A．f（x）＞g（x） | B．f（x）＜g（x） | | C．f（x）+g（a）＞g（x）+f（a） | D．f（x）+g（b）＞g（x）+g（b） |
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函数g（x）=x3+mx2+nx+m2在x=1处有极值10，则m，n的值是（ ）| A．m=-11，n=4 | B．m=4，n=-11 | C．m=-4，n=11 | D．m=11，n=-4 |
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已知函数f（x）的导数f"（x）=a（x+1）（x-a），若f（x）在x=a处取到极大值，则a的取值范围是（ ）| A．（-∞，-1） | B．（-1，0） | C．（0，1） | D．（0，+∞） |
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