函数g(x)=x3+mx2+nx+m2在x=1处有极值10,则m,n的值是( )A.m=-11,n=4B.m=4,n=-11C.m=-4,n=11D.m=11
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函数g(x)=x3+mx2+nx+m2在x=1处有极值10,则m,n的值是( )A.m=-11,n=4B.m=4,n=-11C.m=-4,n=11D.m=11
题型:不详
难度:
来源:
函数g(x)=x
3
+mx
2
+nx+m
2
在x=1处有极值10,则m,n的值是( )
A.m=-11,n=4
B.m=4,n=-11
C.m=-4,n=11
D.m=11,n=-4
答案
∵g(x)=x
3
+mx
2
+nx+m
2
∴g′(x)=3x
2
+2mx+n
依题意可得
g(1)=10
g
′
(1)=0
⇒
1+m+n+
m
2
=10
3+2m+n=0
联立可得
m=4
n=-11
或
m=-3
n=3
当m=-3,n=3时,f′(x)=3x
2
-6x+3=3(x-1)
2
≥0,函数在R上单调递增,函数无极值,舍
故选B.
举一反三
已知函数f(x)的导数f"(x)=a(x+1)(x-a),若f(x)在x=a处取到极大值,则a的取值范围是( )
A.(-∞,-1)
B.(-1,0)
C.(0,1)
D.(0,+∞)
题型:不详
难度:
|
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设y=8x
2
-lnx,则此函数在区间(0,
1
4
)和(
1
2
,1)内分别( )
A.单调递增,单调递减
B.单调递增,单调递增
C.单调递减,单调递增
D.单调递减,单调递减
题型:不详
难度:
|
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已知曲线y=(a-3)x
3
+lnx存在垂直于y轴的切线,函数f(x)=x
3
-ax
2
-3x+1在[1,2]上单调递增,则a的范围为______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=e
x
(ax
2
-2x-2),a∈R且a≠0.
(1)若曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线垂直于y轴,求实数a的值;
(2)当a>0时,求函数f(|sinx|)的最小值.
题型:长春一模
难度:
|
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x
2
k-7
+
y
2
k
=1表示焦点在y轴上的双曲线,
命题q:函数f(x)=x
3
-kx
2
+1在(0,2)内单调递减,如果p∧q为真命题,求k的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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