已知函数f（x）=x3-3ax2+2bx在点x=1处有极小值-1，则a，b的值分别为（　　）A．13，-12B．-12，13C．3，-2D．-3，2

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已知函数f（x）=x3-3ax2+2bx在点x=1处有极小值-1，则a，b的值分别为（　　）A．13，-12B．-12，13C．3，-2D．-3，2

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已知函数f（x）=x3-3ax2+2bx在点x=1处有极小值-1，则a，b的值分别为（　　）
A．
1
3
，-
1
2
B．-
1
2
，
1
3
C．3，-2D．-3，2
答案
∵函数f（x）=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1，
∴f′（1）=0，f（1）=-1，
∴3-6a+2b=0  ①
1-3a+2b=-1   ②
解关于a，b的方程组得a=
1
3
，b=-
1
2
，
故选A．
举一反三
函数f（x）=x3-3bx+3b在（0，1）内存在极小值，则下列关系成立的是（　　）
A．b＞0B．0＜b＜1C．b＜1D．0＜b＜
1
2
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设f（x）是一个多项式函数，在[a，b]上下列说法正确的是（　　）
A．f（x）的极值点一定是最值点
B．f（x）的最值点一定是极值点
C．f（x）在[a，b]上可能没有极值点
D．f（x）在[a，b]上可能没有最值点
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已知可导函数f（x）（x∈R）满足f′（x）＞f（x），则当a＞0时，f（a）和eaf（0）大小关系为（　　）
A．f（a）＜eaf（0）B．f（a）＞eaf（0）C．f（a）=eaf（0）D．f（a）≤eaf（0）
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若曲线y=kx3-x2+
1
3
kx-16在R上单调递增，则k的取值范围是（　　）
A．k＞1或k＜-1B．k≥1C．k＞1D．k≥1或k≤-1
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函数y=xlnx+2的单调递增区间是（　　）
A．（
1
e
，+∞）		B．（e，0）C．（0，
1
e
）		D．（
1
e
，e）
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