设f（x）是一个多项式函数，在[a，b]上下列说法正确的是（ ）A．f（x）的极值点一定是最值点B．f（x）的最值点一定是极值点C．f（x）在[a，b]上可能
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设f（x）是一个多项式函数，在[a，b]上下列说法正确的是（ ）| A．f（x）的极值点一定是最值点 | | B．f（x）的最值点一定是极值点 | | C．f（x）在[a，b]上可能没有极值点 | | D．f（x）在[a，b]上可能没有最值点 |
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答案
对于A，极值与端点的函数值比较，较大（或较小）值为最值，故A不正确；
极值是函数的局部性质，一个可导函数在某点处有极值的充要条件是这个函数在该点处的导数等于0而且在该点两侧导数异号．而函数在闭区间上，可以没有极值点，没有极值，但一定有最值，故C正确，B，D不正确
故选C． |
举一反三
已知可导函数f（x）（x∈R）满足f′（x）＞f（x），则当a＞0时，f（a）和eaf（0）大小关系为（ ）| A．f（a）＜eaf（0） | B．f（a）＞eaf（0） | C．f（a）=eaf（0） | D．f（a）≤eaf（0） |
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若曲线y=kx3-x2+kx-16在R上单调递增，则k的取值范围是（ ）| A．k＞1或k＜-1 | B．k≥1 | C．k＞1 | D．k≥1或k≤-1 |
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函数y=xlnx+2的单调递增区间是（ ）| A．（，+∞） | B．（e，0） | C．（0，） | D．（，e） |
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设函数f（x），g（x）在[a，b]上连续且f（a）=g（a），在（a，b）上可导且f′（x）＞g′（x），则当a＜x＜b时，有（ ）| A．f（x）＞g（x） | B．f（x）＜g（x） | | C．f（x）+g（a）＞g（x）+f（a） | D．f（x）+g（b）＞g（x）+g（b） |
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函数g（x）=x3+mx2+nx+m2在x=1处有极值10，则m，n的值是（ ）| A．m=-11，n=4 | B．m=4，n=-11 | C．m=-4，n=11 | D．m=11，n=-4 |
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