如图,已知△ABC.(1)作∠B的平分线.(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明)(2)若∠C=90°,∠B=60°,BC=4,∠B的平分线交AC于点
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如图,已知△ABC.(1)作∠B的平分线.(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明)(2)若∠C=90°,∠B=60°,BC=4,∠B的平分线交AC于点
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知△ABC.
(1)作∠B的平分线.(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明)
(2)若∠C=90°,∠B=60°,BC=4,∠B的平分线交AC于点D,请求出线段BD的长.
答案
(1)
(2)∵∠C=90°,∠B=60°,BD是∠B的平分线,
∴∠CBD=30°,
∵BC=4,
CD
BC
=tan∠DBC=tan30°,CD=
4
3
3
,
∴BD=2CD=
8
3
3
.
举一反三
在等腰直角△ABC中,∠A=90°,DE⊥BC,BD是∠ABC的平分线,且BD=13,AB=12,求△DEC的周长.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,∠ABC=90°,D为BC上一点,在△ADE中,∠E=∠C,∠1=90°-
1
2
∠EDC.求证:
(1)∠1=∠2;
(2)ED=BC+BD.
题型:不详
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如图点P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AC于点E.已知PE=3,则点P到AB的距离是______.
题型:不详
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已知等腰直角三角形ABC的斜边BC=16,BD是∠B的平分线,DE⊥BC,垂足为点E,那么△DEC的周长是______.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,∠C=90°,M为AB的中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB,求证:MD=AM.
题型:不详
难度:
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