函数f（x）=x3-3bx+3b在（0，1）内存在极小值，则下列关系成立的是（　　）A．b＞0B．0＜b＜1C．b＜1D．0＜b＜12

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函数f（x）=x³-3bx+3b在（0，1）内存在极小值，则下列关系成立的是（　　）

A．b＞0

B．0＜b＜1

C．b＜1

D．0＜b＜

答案

因为函数在（0，1）内有极小值，所以极值点在（0，1）上．
令f"（x）=3x²-3b=0，得x²=b，显然b＞0，
∴x=±

．
又∵x∈（0，1），∴0＜

＜1．∴0＜b＜1．
故选B．

举一反三

设f（x）是一个多项式函数，在[a，b]上下列说法正确的是（　　）

A．f（x）的极值点一定是最值点

B．f（x）的最值点一定是极值点

C．f（x）在[a，b]上可能没有极值点

D．f（x）在[a，b]上可能没有最值点

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已知可导函数f（x）（x∈R）满足f′（x）＞f（x），则当a＞0时，f（a）和e^af（0）大小关系为（　　）

A．f（a）＜e^af（0）

B．f（a）＞e^af（0）

C．f（a）=e^af（0）

D．f（a）≤e^af（0）

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若曲线y=kx3-x2+

kx-16在R上单调递增，则k的取值范围是（　　）

A．k＞1或k＜-1

B．k≥1

C．k＞1

D．k≥1或k≤-1

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函数y=xlnx+2的单调递增区间是（　　）

A．（

，+∞）

B．（e，0）

C．（0，

）

D．（

，e）

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设函数f（x），g（x）在[a，b]上连续且f（a）=g（a），在（a，b）上可导且f′（x）＞g′（x），则当a＜x＜b时，有（　　）

A．f（x）＞g（x）	B．f（x）＜g（x）
C．f（x）+g（a）＞g（x）+f（a）	D．f（x）+g（b）＞g（x）+g（b）

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