解:(1)=
因为函数f(x)在x=1处取得极大值0
所以,
解m=﹣1
(2)由(1)知,
令f "(x)=0得x=1或(舍去)
所以函数f(x)在区间(0,1)上单调递增,在区间(1,+∞)上单调递减,
所以,当x=1时,函数f(x)取得最大值,f(1)=ln1﹣1+1=0
当x≠1时,f(x)<f(1),即f(x)<0
所以,当k<0时,函数f(x)的图象与直线y=k有两个交点,
(3)设
当p=0时,,F(x)在[1,2]递增,F(1)=﹣2<0不成立,(舍)
当p≠0时当,即﹣1<p<0时,F(x)在[1,2]递增,
F(1)=﹣2p﹣2<0,不成立当,即p<﹣1时,F(x)在[1,2]递增,
所以F(1)=﹣2p﹣2≥0,解得p≤﹣1,
所以,此时p<﹣1当p=﹣1时,F(x)在[1,2]递增,成立;
当p>0时,F(1)=﹣2p﹣2<0不成立,
综上,p≤﹣1
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