函数y=xcosx-sinx的一个递增区间是[ ]A. B.（π，2π） C. D. （2π，3π）

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函数y=xcosx-sinx的一个递增区间是

[ ]

B.（π，2π）
C.

D. （2π，3π）

答案

举一反三

函数f（x）=3+xlnx的单调递减区间是

[ ]

A．(-∞，

)
B．（0，

）
C．（

，+∞）
D．（

，e）

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已知函数

，
(1)求函数f(x)的极值；
(2)求证：当x＞1时，f(x)＞g(x)；
(3)如果x₁＜x₂，且f(x₁)=f(x₂)，求证：f(x₁)＞f(2-x₂)。

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已知函数f（x）=lnx，g（x）=

（a＞0），设F（x）=f（x）+g（x），
（Ⅰ）求函数F（x）的单调区间；
（Ⅱ）若以函数y=F（x）（x∈（0，3]）图像上任意一点P（x₀，y₀）为切点的切线的斜率k≤

恒成立，求实数a的最小值；
（Ⅲ）是否存在实数m，使得函数y=

+m-1的图像与函数y=f（1+x²）的图像恰有四个不同的交点？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由。

题型：0127 期中题难度：| 查看答案

已知函数f（x）=2x+alnx（a∈R），
(1)讨论函数f（x）的单调性；
(2)若函数f（x）有两个零点，求实数的取值范围；
(3)若函数f（x）的最小值为h（a），m，n为h（a）定义域A中的任意两个值，求证：

。

题型：0119 期中题难度：| 查看答案

函数f（x）=x³-3x²+1是减函数的区间为

[ ]

A．（2，+∞）
B．（-∞，2）
C．（-∞，0）
D．（0，2）

题型：0115 期末题难度：| 查看答案