函数f(x)=x3-3x2+1的单调递减区间是（）。

题型：0110 月考题难度：来源：

函数f(x)=x³-3x²+1的单调递减区间是（）。

答案

举一反三

已知函数

(a、b∈R)，
（Ⅰ）若f(x)在R上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为2680，试求a 和b的值；
（Ⅱ）若f(x)为奇函数：（1）是否存在实数b，使得f(x)在

为增函数，

为减函数，若存在，求出b的值，若不存在，请说明理由；
（2）如果当x≥0时，都有f(x)≤0恒成立，试求b的取值范围。

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已知函数

，过点P(1，0)作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M，N，
（1）当t=2时，求函数f(x)的单调递增区间；
（2）设|MN|=g（t），试求函数g（t）的表达式；
（3）在（2）的条件下，若对任意的正整数n，在区间[2，n+

]内，总存在m+1个数a₁，a₂，....，a_m，
a_m+1，使得不等式g（a₁）+g（a₂）+...+g（a_m）<g（a_m+1）成立，求m的最大值

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已知函数f(x)=

x³-(a-1)x²+bx，其中a，b为常数。
（1）当a=6，b=3时，求函数f(x)的单调递增区间；
（2）若任取a∈[0，4]，b∈[0，3]，求函数f(x)在R上是增函数的概率。

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若函数f(x)=

x³-2x²+ax+10在区间[-1，4]上具有单调性，则实数a的取值范围是 [ ]
A.(-∞，-16]∪[0，+∞)
B.[2，+∞)
C.(-16，2)
D.(-∞，-16]∪[2，+∞)

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设函数f(x)=lnx，

。
（Ⅰ）若g(x)在其定义域内为单调递增函数，求实数p的取值范围；
（Ⅱ）求证：f(1+x)≤x（x＞-1）；
（Ⅲ）求证：

。

题型：0112 月考题难度：| 查看答案

函数f(x)=x3-3x2+1的单调递减区间是（ ）。