已知函数。（1）当a=1时，求函数的单调增区间，求函数在区间上的最小值；（2）设，若存在，使得成立，求实数a的取值范围。

题型：0103 月考题难度：来源：

已知函数

。
（1）当a=1时，求函数

的单调增区间，求函数

在区间

上的最小值；
（2）设

，若存在

，使得

成立，求实数a的取值范围。

答案

解：（1）当a=1时，

，定义域为

，
∴

，
令

，得

或

，

举一反三

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x
	+	-	+
	增	减	增
定义在（0，+∞）上的可导函数f（x）满足：x·f′（x）＜f（x）且f（1）=0，则的解集为（）。
已知函数f（x）=x⁴+x³-4x²+a（a∈R），（1）求函数f（x）的极大值；（2）当a=0时，求函数f（x）的值域；（3）已知，当a≥1时，f（x）+g（x）＞0恒成立，求x的取值范围。
若在（-1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是
[ ]
A、 B、 C、 D、
函数y=x²与函数y=xlnx在区间（0，+∞）上增长较快的一个是（）。
a，b，c，d四个物体沿同一方向同时开始运动，假设其经过的路程和时间x的函数关系分别是，，，，如果运动的时间足够长，则运动在最前面的物体一定是
[ ]
A、a B、b C、c D、d