设t≠0,点P(t,0)是函数与的图象的一个公共点,两函数的图象在点P处有相同的切线。(Ⅰ)用t表示a,b,c;(Ⅱ)若函数在(-1,3)上单调递减,求t的取值
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设t≠0,点P(t,0)是函数与的图象的一个公共点,两函数的图象在点P处有相同的切线。(Ⅰ)用t表示a,b,c;(Ⅱ)若函数在(-1,3)上单调递减,求t的取值
题型:0113 期中题
难度:
来源:
设t≠0,点P(t,0)是函数
与
的图象的一个公共点,两函数的图象在点P处有相同的切线。
(Ⅰ)用t表示a,b,c;
(Ⅱ)若函数
在(-1,3)上单调递减,求t的取值范围。
答案
解:(Ⅰ)∵函数
,
的图象都过点(t,0),
∴
,即
,
∵t≠0,
∴
,
∵
∴
,
又∵
,
在点(t,0)处有相同的切线,
∴
而
∴
,
将
代入上式,得b=t,
∴c=ab=-t
3
,
故
,b=t,c=-t
3
。
(Ⅱ)
,
∵函数
在在(-1,3)上单调递减,
∴
在(-1,3)上恒成立,
∴
即
,
解得:t≤-9或t≥3,
∴t的取值范围是
举一反三
当x≠0时,有不等式
[ ]
A、
B、
C、当x>0时,
;当x<0时,
D、当x<0时,
;当x>0时,
题型:0108 期中题
难度:
|
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如果函数y=f(x)的图象如图所示,那么导函数y=f′(x)的图象可能是
[ ]
A、
B、
C、
D、
题型:吉林省期中题
难度:
|
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当x≠0时,有不等式
[ ]
A.
B.当
时,
;当
时,
C.
D.当
时,
;当
时,
题型:吉林省期中题
难度:
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当x≥2时,lnx与x-
x
2
的大小关系为
[ ]
A.lnx>
B.lnx<
C.lnx=
D.大小关系不确定
题型:0108 期中题
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函数
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题型:0108 期中题
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