试题分析: 解题思路:(1)利用在有极值在有解进行求解; (2)要证,即证在上是最小值与在的最大值之差大于. 规律总结:利用导数研究函数的单调性、极值、最值及与函数有关的综合题,都体现了导数的重要性;此类问题往往从求导入手,思路清晰;但综合性较强,需学生有较高的逻辑思维和运算能力. 试题解析:(1)0<x<1或x>1时, 由在内有解,令, =1不妨设,则,因,所以,解得 (2)证明:由或,由或,得在上单调递增,在上单调递减,在上单调递减,在上单调递增.由,得,由,得,所以,因为,所以
记 则,在上单调递增, 所以 故. |