已知函数，当时，有极大值.（1）求的值；（2）求函数的极小值.

题型：不详难度：来源：

已知函数，当时，有极大值.
（1）求的值；
（2）求函数的极小值.

答案

（1）；（2）.

解析

试题分析：（1）先求出函数的导数，再由函数的极极值与导数的关系得到等式并化成的方程组，求解即可得到的值；（2）将（1）中求出的代入函数表达式中，求出函数的导数等于零的两个根，其中一个已经是极大值点，只须按极值的判断方法判断另一个是极小值点，即可求得函数的极小值.
试题解析：（1），当时

即，解得
（2）
令，得或
因为当时，有极大值，且当时，，当时，，所以是函数的极小值点
.