若a、b、c为整数,且|a-b|19+|c-a|95=1,则|c-a|+|a-b|+|b-c|=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若a、b、c为整数,且|a-b|19+|c-a|95=1,则|c-a|+|a-b|+|b-c|=______. |
答案
只有两种情况:①|a-b|=1,|c-a|=0 则c=a, 所以,|c-a|+|a-b|+|b-c|=0+|a-b|+|b-a|=0+1+1=2; ②|a-b|=0,|c-a|=1, 则a=b, |c-a|+|a-b|+|b-c|=|c-a|+0+|a-c|=1+0+1=2 所以,|c-a|+|a-b|+|b-c|=2; 故答案为:2. |
举一反三
若2x2-3x+1=0,则代数式4x2-6x+2010的值是( ) |
已知x+y=4,x2+y2=12,则=______. |
已知实数a,b,c,满足a+b+c=0,且abc>0,x=++,y=a(+)+b(+)+c(+),则代数式x97-96xy+y3=______. |
当a=3,b=-1时 (1)求代数式a2-b2和(a+b)(a-b)的值 (2)猜想这两个代数式的值有何关系? (3)根据(1)(2),你能用简便方法算出a=2011,b=2010时,a2-b2的值吗? |
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