已知实数a,b,c,满足a+b+c=0,且abc>0,x=a|a|+b|b|+c|c|,y=a(1b+1c)+b(1c+1a)+c(1a+1b),则代数式x97
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已知实数a,b,c,满足a+b+c=0,且abc>0,x=a|a|+b|b|+c|c|,y=a(1b+1c)+b(1c+1a)+c(1a+1b),则代数式x97
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知实数a,b,c,满足a+b+c=0,且abc>0,
x=
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
,
y=a(
1
b
+
1
c
)+b(
1
c
+
1
a
)+c(
1
a
+
1
b
)
,则代数式x
97
-96xy+y
3
=______.
答案
由题意可知a、b、c必有两负一正,不妨设a<0,b<0,c>0,
x=-1,y=
b+c
a
+
a+c
b
+
a+b
c
=-3,
∴x
97
-96xy+y
3
=-316.
故填-316.
举一反三
当a=3,b=-1时
(1)求代数式a
2
-b
2
和(a+b)(a-b)的值
(2)猜想这两个代数式的值有何关系?
(3)根据(1)(2),你能用简便方法算出a=2011,b=2010时,a
2
-b
2
的值吗?
题型:解答题
难度:一般
|
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若n为正整数,则
[1-
(-1)
n+1
](
n
2
-1)
2
(-1)的值( )
A.是偶数
B.是奇数或零
C.不能确定奇偶数
D.一定是零
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知α、β是方程x
2
+x-1=0的两个实根,则α
4
-3β=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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A.24
B.25
C.26
D.28
题型:单选题
难度:一般
|
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已知x+3y+5z=0,2x+3y+z=0,且x,y,z都不是零,则
(2y-x)(2y+x)
z
2
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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