已知α、β是方程x2+x-1=0的两个实根，则α4-3β=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知α、β是方程x2+x-1=0的两个实根，则α4-3β=______． |
答案
∵α是方程x2+x-1=0的根，
∴α2+α-1=0，
∴α2=1-α，
∴α4=1-2α+α2=1-2α+（1-α）=2-3α．
又∵α、β是方程x2+x-1=0的两个实根，
∴α+β=-1．
∴α4-3β=2-3α-3β=2-3（α+β）=2-3×（-1）=5．
故答案为5． |
举一反三
| 如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足（6-m）（6-n）（6-p）（6-q）=4，那么m+n+p+q=（ ） |
| 已知x+3y+5z=0，2x+3y+z=0，且x，y，z都不是零，则=______． |
| 已知x+y=3，x2+y2-xy=4，那么x4+y4+x3y+xy3的值为______． |
| 已知2x2-3xy+y2=0（xy≠0），则+的值是（ ） |
| 如果3x3-x=1，那么9x4+12x3-3x2-7x+2001的值等于（ ） |
最新试题
热门考点