已知x+y=3，x2+y2-xy=4，那么x4+y4+x3y+xy3的值为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知x+y=3，x2+y2-xy=4，那么x4+y4+x3y+xy3的值为______． |
答案
∵x+y=3，x2+y2-xy=4，
∴x4+y4+x3y+xy3，
=x3（x+y）+y3（x+y），
=（x3+y3）（x+y），
=（x+y）（x2+y2-xy）（x+y），
=32×4，
=36．
故答案为：36． |
举一反三
| 已知2x2-3xy+y2=0（xy≠0），则+的值是（ ） |
| 如果3x3-x=1，那么9x4+12x3-3x2-7x+2001的值等于（ ） |
| 如果有理数a，b，c满足a＜b＜0＜c，那么代数式的值（ ） |
| 设a2-a+1=0，a10+a20+a30等于（ ） |
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