如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足（6-m）（6-n）（6-p）（6-q）=4，那么m+n+p+q=（ ）A．24B．25C．26D．28
题型：单选题难度：一般来源：不详
| 如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足（6-m）（6-n）（6-p）（6-q）=4，那么m+n+p+q=（ ） |
答案
∵m，n，p，q互不相同的是正整数，
又（6-m）（6-n）（6-p）（6-q）=4，
∵4=1×4=2×2，
∴4=-1×2×（-2）×1，∴（6-m）（6-n）（6-p）（6-q）=-1×2×（-2）×1，
∴可设6-m=-1，6-n=2，6-p=-2，6-q=1，
∴m=7，n=4，p=8，q=5，
∴m+n+p+q=7+4+8+5=24，
故选A． |
举一反三
| 已知x+3y+5z=0，2x+3y+z=0，且x，y，z都不是零，则=______． |
| 已知x+y=3，x2+y2-xy=4，那么x4+y4+x3y+xy3的值为______． |
| 已知2x2-3xy+y2=0（xy≠0），则+的值是（ ） |
| 如果3x3-x=1，那么9x4+12x3-3x2-7x+2001的值等于（ ） |
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