设函数y=11+1x的定义域为M,值域为N,那么( )A.M={x|x≠0},N={y|y≠0}B.M={x|x≠0},N={y|y∈R}C.M={x|x<0
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设函数y=11+1x的定义域为M,值域为N,那么( )A.M={x|x≠0},N={y|y≠0}B.M={x|x≠0},N={y|y∈R}C.M={x|x<0
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
设函数
y=
1
1+
1
x
的定义域为M,值域为N,那么( )
A.M={x|x≠0},N={y|y≠0}
B.M={x|x≠0},N={y|y∈R}
C.M={x|x<0且x≠-1,或x>0},N={y|y<0或0<y<1或y>1}
D.M={x|x<-1或-1<x<0或x>0},N={y|y≠0}
答案
根据题意可知
1+
1
x
≠0
x≠0
解得x≠0且x≠-1
∴函数
y=
1
1+
1
x
的定义域为M={x|x<0且x≠-1,或x>0},
∵
1
x
≠0∴
1+
1
x
≠1
∴根据反比例函数图象和性质可知
y=
1
1+
1
x
≠0且y≠1
∴值域N={y|y<0或0<y<1或y>1}
故选C.
举一反三
若一次函数f(x)满足f[f(x)]=x+1,则
g(x)=
f
2
(x)
x
(x>0)
的值域为______.
题型:填空题
难度:一般
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已知函数
f(x)=
x
2
-
1
x
,x∈(1,2],(Ⅰ)判断f(x)的单调性,并用定义证明你的结论;(Ⅱ)求f(x)的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
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若函数f(x)的定义域为[-3,1],则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域为 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数
y=
log
1
2
(2x-1)
的定义域是( )
A.
(
1
2
,+∞)
B.[1,+∞)
C.
(
1
2
,1]
D.(-∞,1]
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
f(x)=2
x+1
-x
,则函数f(x)的值域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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