若n为正整数，则[1-(-1)n+1](n2-1)2（-1）的值（　　）A．是偶数B．是奇数或零C．不能确定奇偶数D．一定是零

题型：单选题难度：简单来源：不详

若n为正整数，则

[1-(-1)n+1](n2-1)

2

（-1）的值（　　）

A．是偶数	B．是奇数或零
C．不能确定奇偶数	D．一定是零

答案

当n是奇数时，n+1是偶数，1-（-1）ⁿ⁺¹=0，
∴

[1-(-1)n+1] (n2-1)

2

（-1）=0；
又当n是偶数时，n+1是奇数，n²是偶数
∴[1-（-1）ⁿ⁺¹]=2，（n²-1）（-1）是奇数
∴

[1-(-1)n+1] (n2-1)

2

(-1)=（n²-1）（-1）
此时，是奇数
综上，

[1-(-1)n+1](n2-1)

2

(-1)是零或奇数
故选B．