当a=3，b=-1时（1）求代数式a2-b2和（a+b）（a-b）的值（2）猜想这两个代数式的值有何关系？（3）根据（1）（2），你能用简便方法算出a=2011
题型：解答题难度：一般来源：不详
当a=3，b=-1时
（1）求代数式a2-b2和（a+b）（a-b）的值
（2）猜想这两个代数式的值有何关系？
（3）根据（1）（2），你能用简便方法算出a=2011，b=2010时，a2-b2的值吗？ |
答案
（1）∵a=3，b=-1，
∴a2-b2=9-1=8，（a+b）（a-b）=（3-1）（3+1）=8，
（2）这两个代数式的值相等，
（3）∵a=2011，b=2010，
∴a2-b2=（a+b）（a-b）=（2011+2010）=4020． |
举一反三
若n为正整数，则（-1）的值（ ）| A．是偶数 | B．是奇数或零 | | C．不能确定奇偶数 | D．一定是零 |
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| 已知α、β是方程x2+x-1=0的两个实根，则α4-3β=______． |
| 如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足（6-m）（6-n）（6-p）（6-q）=4，那么m+n+p+q=（ ） |
| 已知x+3y+5z=0，2x+3y+z=0，且x，y，z都不是零，则=______． |
| 已知x+y=3，x2+y2-xy=4，那么x4+y4+x3y+xy3的值为______． |
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