用反证法证明:在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°,应先假设_________。
题型:不详难度:来源:
用反证法证明:在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°,应先假设_________。 |
答案
每个角都大于60° |
解析
试题分析:根据命题:“三角形三个内角至少有一个不大于60°”的否定为“三个内角都大于60°”,即可得到答案. 根据用反证法证明数学命题的方法和步骤,先把要证的结论进行否定,得到要证的结论的反面,而命题:“三角形三个内角至少有一个不大于60°”的否定为“三个内角都大60°”, 故答案为三个内角都大于60°. 点评:反证法的步骤是: (1)假设结论不成立; (2)从假设出发推出矛盾; (3)假设不成立,则结论成立. 在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况,如果只有一种,那么否定一种就可以了,如果有多种情况,则必须一一否定 |
举一反三
如图,已知DE∥BC,CD是∠ACBD平分线,∠B=70°,∠A=60°,则∠EDC=______.
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如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,将BC沿对角线BD对折,C点落在E点上,BE交AD于F,则AF的长为___________。 |
如图,在中,AB=AC,D是底边BC的中点, 作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F求证:DE=DF. |
如图,已知:在ΔABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AN是ΔABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为E.求证:四边形ADCE是矩形. |
如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,若线段AE=,则S四边形ABCD= 。 |
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