函数f(x)=x3-3x2+1在x=________处取得极小值.
题型:不详难度:来源:
函数f(x)=x3-3x2+1在x=________处取得极小值. |
答案
2 |
解析
f′(x)=3x2-6x=3x(x-2), 当x∈(0,2)时,f′(x)<0; 当x∈(2,+∞)∪(-∞,0)时,f′(x)>0, ∴f(x)在(-∞,0)上是增函数,(0,2)上是减函数,(2,+∞)上是增函数. 所以x=2时,f(x)取得极小值. |
举一反三
已知函数f(x)=x·2x取得极小值时,x=________. |
若函数f(x)=x3+ax在R上有两个极值点,则实数a的取值范围是________. |
设直线x=t与函数f(x)=x2,g(x)=ln x的图象分别交于点M, N,则当|MN|达到最小时t的值为 ( ). |
若函数f(x)=ex-ax在x=1处取到极值,则a=________. |
函数y=x+sinx,x∈[0,2π]的值域为________. |
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