已知函数f(x)=x·2x取得极小值时,x=________.
题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)=x·2x取得极小值时,x=________. |
答案
-log2e |
解析
f′(x)=2x+x·2xln 2=2x(1+xln 2), 令f′(x)=0得x=-log2e, 当x>-log2e时,f′(x)>0; 当x<-log2e时,f′(x)<0. ∴x=-log2e时,f(x)取得极小值. |
举一反三
若函数f(x)=x3+ax在R上有两个极值点,则实数a的取值范围是________. |
设直线x=t与函数f(x)=x2,g(x)=ln x的图象分别交于点M, N,则当|MN|达到最小时t的值为 ( ). |
若函数f(x)=ex-ax在x=1处取到极值,则a=________. |
函数y=x+sinx,x∈[0,2π]的值域为________. |
已知函数,若同时满足条件: ①,为的一个极大值点; ②,.则实数的取值范围是( ) |
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