函数f(x)=x3－ax2－bx+a2,在x=1时有极值10，则a、b的值为（   ）A．a=3,b=－3或a=―4,b=11；B．a=－4,b=1或a=－4,

题型：不详难度：来源：

函数f(x)=x³－ax²－bx+a²,在x=1时有极值10，则a、b的值为（   ）

A．a=3,b=－3或a=―4,b=11；	B．a=－4,b=1或a=－4,b="11" ；
C．a=－1,b="5" ；	D．以上都不对

答案

A

解析

解：因为函数f(x)=x³－ax²－bx+a²,在x=1时有极值10，则利用f’(x)=3x²-2ax-b中x=1导数为零，同时x=1，y=10,联立方程组可知a=3,b=－3或a=―4,b=11  ,经检验都符合题意，选A