椭圆x216+y29=1中，以点M（一1，2）为中点的弦所在直线方程是 ______

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椭圆x216+y29=1中，以点M（一1，2）为中点的弦所在直线方程是 ______

题型：不详难度：来源：
椭圆
x2
16
+
y2
9
=1中，以点M（一1，2）为中点的弦所在直线方程是 ______
答案
设弦的两端点为A（x1，y1），B（x2，y2），
代入椭圆得





x 12
16
+
y 12
9
=1
x 22
16
+
y 22
9
=1
，
两式相减得
(x1-x2)(x1+x2)
16
+
( y1- y2)(y1+y2)
9
=0，
整理得
y1-y2
x1-x2
=
9
32

∴弦所在的直线的斜率为
9
32
，其方程为y-2=
9
32
（x+1），
整理得9x-32y+73=0
故答案为：9x-32y+73=0
举一反三
抛物线y2=8x的弦AB⊥x轴，且|AB|=4


6
，则AB到焦点的距离是______
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以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M、N，椭圆的左焦点为F1，且直线MF1与此圆相切，则椭圆的离心率e为______．
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以椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦点F（-c，0）为圆心，c为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是______．
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已知椭圆：
x2
8
+
y2
4
=1．
（1）若点（x，y0）为椭圆上的任意一点，求证：直线
x0x
8
+
y0y
4
=1为椭圆的切线；
（2）若点P为直线x+y-4=0上的任意一点，过P作椭圆的切线PM、PN，其中M、N为切点，试求椭圆的右焦点F到直线MN的距离的最大值．
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已知F1为椭圆C：
x2
2
+y2=1的左焦点，直线l：y=x-1与椭圆C交于A、B两点，那么|F1A|+|F1B|的值为______．
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