抛物线y2=8x的弦AB⊥x轴，且|AB|=46，则AB到焦点的距离是______

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抛物线y2=8x的弦AB⊥x轴，且|AB|=46，则AB到焦点的距离是______

题型：不详难度：来源：
抛物线y2=8x的弦AB⊥x轴，且|AB|=4


6
，则AB到焦点的距离是______
答案
令A点在x轴上方，依题意可知yA=2


6
，则xA=
24
8
=3
而抛物线焦点坐标为（2，0）
∴AB到焦点的距离是3-2=1
故答案为1
举一反三
以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M、N，椭圆的左焦点为F1，且直线MF1与此圆相切，则椭圆的离心率e为______．
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以椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦点F（-c，0）为圆心，c为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是______．
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已知椭圆：
x2
8
+
y2
4
=1．
（1）若点（x，y0）为椭圆上的任意一点，求证：直线
x0x
8
+
y0y
4
=1为椭圆的切线；
（2）若点P为直线x+y-4=0上的任意一点，过P作椭圆的切线PM、PN，其中M、N为切点，试求椭圆的右焦点F到直线MN的距离的最大值．
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已知F1为椭圆C：
x2
2
+y2=1的左焦点，直线l：y=x-1与椭圆C交于A、B两点，那么|F1A|+|F1B|的值为______．
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离心率e=
1
2
的椭圆，它的焦点与双曲线
x2
3
-y2=1的焦点重合，P为椭圆上任意一点，则P到椭圆两焦点距离的和为 ______．
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