离心率e=12的椭圆，它的焦点与双曲线x23-y2=1的焦点重合，P为椭圆上任意一点，则P到椭圆两焦点距离的和为 ______．

题型：不详难度：来源：

离心率e=

1

2

的椭圆，它的焦点与双曲线

x2

3

-y2=1的焦点重合，P为椭圆上任意一点，则P到椭圆两焦点距离的和为 ______．

答案

依题意可知双曲线的焦点为（2，0），（-2，0）
∵椭圆离心率e=

c

a

=

1

2

，c=2
∴a=4
根据椭圆的定义可知P到椭圆两焦点距离的和为2a=8
故答案为8．