已知a,b,c,分别是△ABC的三个内角A,B,C的对边,且acosA=bcosB,则△ABC一定是(  )A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三

已知a,b,c,分别是△ABC的三个内角A,B,C的对边,且acosA=bcosB,则△ABC一定是(  )A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三

题型:不详难度:来源:
已知a,b,c,分别是△ABC的三个内角A,B,C的对边,且acosA=bcosB,则△ABC一定是(  )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
D.等腰三角形或直角三角形
答案
根据正弦定理以及acosA=bcosB,
∴sinAcosA=sinBcosB
∴sin2A=sin2B
∴A=B,或2A+2B=180°即A+B=90°,
所以△ABC为等腰或直角三角形
故选D.
举一反三
在△ABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c,若
a
cosA
=
b
cosB
=
c
cosC
,则△ABC是(  )
A.直角三角形B.等边三角形
C.等腰直角三角形D.钝角三角形
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x+θ)的定义域为R
(1)当θ=0时,求f(x)的单调递减区间;
(2)若θ∈(0,π),当θ为何值时,f(x)为奇函数.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,cosA=


3
sinA,则∠A的取值集合是 ______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
求证:
1+sinα+cosα+2sinαcosα
1+sinα+cosα
=sinα+cosα
题型:不详难度:| 查看答案
求满足条件:sinx≥
1
2
的x集合是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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