椭圆C1:9x2+y2=36,椭圆C2:x216+y212=1,比较这两个椭圆的形状( )A.C1更圆B.C2更圆C.C1与C2一样圆D.无法确定
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椭圆C1:9x2+y2=36,椭圆C2:x216+y212=1,比较这两个椭圆的形状( )A.C1更圆B.C2更圆C.C1与C2一样圆D.无法确定
题型:不详
难度:
来源:
椭圆C
1
:9x
2
+y
2
=36,椭圆
C
2
:
x
2
16
+
y
2
12
=1
,比较这两个椭圆的形状( )
A.C
1
更圆
B.C
2
更圆
C.C
1
与C
2
一样圆
D.无法确定
答案
椭圆C
1
:9x
2
+y
2
=36,化为标准方程为:
x
2
4
+
y
2
36
=1
,
∴a
1
2
=36,b
1
2
=4,
∴
e
1
=
2
2
3
椭圆
C
2
:
x
2
16
+
y
2
12
=1
,
∴a
2
2
=16,b
2
2
=12,
∴
e
2
=
1
2
∵e
1
>e
2
∴C
2
更圆
故选B.
举一反三
已知点A(1,1)是椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
上一点,F
1
,F
2
是椭圆的两焦点,且满足|AF
1
|+|AF
2
|=4.
(1)求椭圆的两焦点坐标;
(2)设点B是椭圆上任意一点,如果|AB|最大时,求证A、B两点关于原点O不对称;
(3)设点C、D是椭圆上两点,直线AC、AD的倾斜角互补,试判断直线CD的斜率是否为定值?若是定值,求出定值;若不是定值,说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆方程为
x
2
4
+
y
2
=1
,则它的离心率是( )
A.
3
2
B.
5
2
C.
2
3
3
D.
2
5
5
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆
x
2
4
+
y
2
2
=1
的左右焦点分别为F
1
.F
2
,过F
2
且倾角为45°的直线l交椭圆于A,B两点,对以下结论:①△ABF
2
的周长为8;②原点到l的距离为1;③
|AB|=
8
3
;其中正确的结论有几个( )
A.3
B.2
C.1
D.0
题型:不详
难度:
|
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把椭圆C的短轴和焦点连线段中较长者、较短者分别作为椭圆C′的长轴、短轴,使椭圆C变换成椭圆C′,称之为椭圆的一次“压缩”.按上述定义把椭圆C
i
(i=0,1,2,…)“压缩”成椭圆C
i+1
,得到一系列椭圆C
1
,C
2
,C
3
,…,当短轴长与截距相等时终止“压缩”.经研究发现,某个椭圆C
0
经过n(n≥3)次“压缩”后能终止,则椭圆C
n-2
的离心率可能是:①
3
2
,②
10
5
,③
3
3
,④
6
3
中的______(填写所有正确结论的序号)
题型:杭州模拟
难度:
|
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已知椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的右焦点为F
1
(1,0),离心率为
1
2
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程及左顶点P的坐标;
(Ⅱ)设过点F
1
的直线交椭圆C于A,B两点,若△PAB的面积为
36
13
,求直线AB的方程.
题型:不详
难度:
|
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