已知椭圆方程为x24+y2=1，则它的离心率是（　　）A．32B．52C．233D．255

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已知椭圆方程为x24+y2=1，则它的离心率是（　　）A．32B．52C．233D．255

题型：不详难度：来源：
已知椭圆方程为
x2
4
+y2=1，则它的离心率是（　　）
A．


3
2
B．


5
2
C．
2


3
3
D．
2


5
5
答案
椭圆方程标准方程是
x2
4
+y2=1，
其中a=2，b=1，c=


3
，e=
c
a
=


3
2

故选A．
举一反三
已知椭圆
x2
4
+
y2
2
=1的左右焦点分别为F1．F2，过F2且倾角为45°的直线l交椭圆于A，B两点，对以下结论：①△ABF2的周长为8；②原点到l的距离为1；③|AB|=
8
3
；其中正确的结论有几个（　　）
A．3B．2C．1D．0
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把椭圆C的短轴和焦点连线段中较长者、较短者分别作为椭圆C′的长轴、短轴，使椭圆C变换成椭圆C′，称之为椭圆的一次“压缩”．按上述定义把椭圆Ci（i=0，1，2，…）“压缩”成椭圆Ci+1，得到一系列椭圆C1，C2，C3，…，当短轴长与截距相等时终止“压缩”．经研究发现，某个椭圆C0经过n（n≥3）次“压缩”后能终止，则椭圆Cn-2的离心率可能是：①


3
2
，②


10
5
，③


3
3
，④


6
3
中的______（填写所有正确结论的序号）
题型：杭州模拟难度：| 查看答案
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦点为F1（1，0），离心率为
1
2
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程及左顶点P的坐标；
（Ⅱ）设过点F1的直线交椭圆C于A，B两点，若△PAB的面积为
36
13
，求直线AB的方程．
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已知椭圆
x2
4
+
y2
9
=1的上下两个焦点分别为F1、F2，点P为该椭圆上一点，若|PF1|，|PF2|为方程x2+2mx+5=0的两根，则m=______．
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若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为


2
2
，双曲线
x2
b2
-
y2
a2
=1的离心率为（　　）
A．.


6
2
B．.


7
2
C．.


2
D．


3
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