已知函数为自然对数的底数,(1)求的最小值;(2)当图象的一个公共点坐标,并求它们在该公共点处的切线方程。(14分)

已知函数为自然对数的底数,(1)求的最小值;(2)当图象的一个公共点坐标,并求它们在该公共点处的切线方程。(14分)

题型:不详难度:来源:
已知函数为自然对数的底数,
(1)求的最小值;
(2)当图象的一个公共点坐标,并求它们在该公共点处的切线方程。(14分)
答案
解:(1)
  ………………4分

  ………………8分
(2)当由(1)可知,
图象的一个公共点。  ………………11分
处有共同的切线,
其方程为 即   ………………14分
解析

举一反三
曲线y=3x5-5x3共有___________个极值.
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由曲线围城的封闭图形面积为---------------------- (    )
A.B.C.D.

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已知函数f(x) =2lnx-x2
(I)若方程在[,e]内有两个不等的实根,求实数m的取值范围(e为自然对数的底数);
(II)如果函数,的图象与-轴交于两点力(),B(),且
求证:(其中的导函数).
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已知函数有极大值和极小值,则的取值范围(  )
A.B.
C.D.

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(本小题满分10分)已知二次函数f(x)满足:①在x=1时有极值;②图象过点(0,-3),且在该点处的切线与直线2x+y=0平行.
⑴求f(x)的解析式;
⑵求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间.
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