（2012•南宁模拟）函数f（x）=x3+ax2+3x﹣9，已知f（x）在x=﹣3时取得极值，则a等于　　．

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（2012•南宁模拟）函数f（x）=x³+ax²+3x﹣9，已知f（x）在x=﹣3时取得极值，则a等于　　．

答案

解析

试题分析：对函数求导可得，f′（x）=3x²+2ax+3
∵f（x）在x=﹣3时取得极值
∴f′（﹣3）=0⇒a=5
点评：本题主要考查函数在某点取得极值的性质．属基础题．比较容易，要求考生只要熟练掌握基本概念，即可解决问题

举一反三

函数

在(0，+∞)上（）

A．有极小值

B．有极大值

C．无极值

D．既有极大值又有极小值

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函数

（m

为常数）在[-2，2]上的最大值为3，那么此函数在[-2，2]上的最小值为 .

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已知函数f(x) =" x3" + ax2 + bx + c，当x = -1时，f

(x)的极大值为7；当x = 3时，f(x)有极小

值. 求：
（1）a、b、c的值；
（2）函数f(x)的极小值

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（本小题满分16分）
已知

为实数，函数

，函数

，
令函数

．
⑴若

，求函数

的极小值；
⑵当

时，解不等式

；
⑶当

时，求函数

的单调区间．

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已知函数f (x)＝x2－2lnx, 则f (x)的极小值是_____▲

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