本小题满分14分)已知函数的图像与函数的图象相切,记(1)求实数b的值及函数F(x)的极值;(2)若关于x的方程F(x)=k恰有三个不等的实数根,求实数k的取值
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本小题满分14分)已知函数的图像与函数的图象相切,记(1)求实数b的值及函数F(x)的极值;(2)若关于x的方程F(x)=k恰有三个不等的实数根,求实数k的取值
题型:不详
难度:
来源:
本小题满分14分)已知函数
的图像与函数
的图象相切,记
(1)求实数
b
的值及函数
F(x)
的极值;
(2)若关于x的方程
F(x)=k
恰有三个不等的实数根,求实数
k
的取值范围.
答案
(1)b=1,
处取得极小值
(2)
解析
解:(1)依题意,令
,得
列表如下:
-1
+
0
-
0
+
↗
极大值
↘
极小值0
↗
从上表可知
处取得极小值.
(2)由(1)可知涵数
作函数
的图象,当
的图象与函数
的图象有三个交点时,关于
x
的方程
举一反三
(14分)在R上定义运算
,记
,
(1)若
在x=1处有极值
,求b, c的值;
(2)求曲线
上斜率为c的切线与该曲线的公共点;
(3)记
的最大值为M,若
对任意b, c恒成立,求k的最大值。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知函数
(1)当
时,求函数
的单调增区间,求函数
区间
上的最小值;
(2)设
,若存在
,使得
成立,求实数
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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(本小题13分)
金融风暴对全球经济产生了影响,温总理在广东省调研时强调:在当前的经济形势下,要大力扶持中小企业,使中小企业健康发展。为响应这一精神,某地方政府决定扶持一民营企业加大对A、B两种产品的生产。根据市场调查与预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图①,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图②(注:利润与投资单位:万元).
(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式;
2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A、B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元?(精确到1万元)
题型:不详
难度:
|
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(本小题13分)
已知函数
的图象在
处的切线与直线
平行.
(1)求实数
的值;
(2)若方程
在
上有两个不相等的实数根,
求实数
的取值范围;(参考数据:
2.71 828…)
(3)设常数
,数列
满足
(
),
,求证:
.
题型:不详
难度:
|
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若函数
在
上的最小值为
,则实数
的值为 ▲ .
题型:不详
难度:
|
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