某人有4种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多),要在如图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡,要求同一条线段两端的灯泡不同色,则每种颜色的灯泡都
题型:不详难度:来源:
某人有4种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多),要在如图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡,要求同一条线段两端的灯泡不同色,则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有( )种. |
答案
每种颜色的灯泡都至少用一个,即用了四种颜色的灯进行安装,分3步进行, 第一步,A、B、C三点选三种颜色灯泡共有A43种选法; 第二步,在A1、B1、C1中选一个装第4种颜色的灯泡,有3种情况; 第三步,为剩下的两个灯选颜色,假设剩下的为B1、C1,若B1与A同色,则C1只能选B点颜色; 若B1与C同色,则C1有A、B处两种颜色可选. 故为B1、C1选灯泡共有3种选法,得到剩下的两个灯有3种情况, 则共有A43×3×3=216种方法. 故选D. |
举一反三
将4个相同的白球、5个相同的黑球、6个相同的红球放入4个不同盒子中的3个中,使得有1个空盒且其他3个盒子中球的颜色齐全的不同放法共有______种.(用数字作答) |
袋中装有大小相同的黑球、白球和红球共10个,已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是. (1)求袋中各色球的个数; (2)从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为ξ,求随机变量ξ的分布列及数学期望E(ξ)和方差D(ξ); (3)若η=aξ+b,Eη=11,Dη=21,试求出a,b的值. |
一个袋中装有大小相同的球,其中红球5个,黑球3个,现在从中不放回地随机摸出3个球. (1)求至少摸出一个红球的概率; (2)求摸出黑球个数ξ的分布列和数学期望. |
我校严格执行市教委“关于走读学生不上晚自习”的减负规定后,年级为加强晚自习的管理,决定再增加5位老师参与管理,每晚再从这5位老师中安排2位老师各负责一段时间的管理,则每晚增加的老师不同的管理安排方案有______ 种. |
在我校第七届春季运动会上,我年级某班学生在4×300米决赛中男女均获冠军,为表庆祝,班主任老师与8位同学站成一排照相留念,大家提议,班主任站中间(左右两边各4人),其余同学站两边且男女学生不相邻,安排的方案有( )A.144种 | B.288种 | C.576种 | D.以上三个答案均不对 |
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